一个数除以分数教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的一个数除以分数教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一个数除以分数教学设计1

教学目标

1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解已知一个数几分之几是多少，求这个数的数量关系．

2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的`文字叙述题．

3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力．

教学重点

使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则．

教学难点

用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字叙述题．

教学过程

一、复习引新

（一）口算下面各题

（二）口答分数除以整数的计算方法．

（三）一个数的5倍是30，求这个数．

二、讲授新课

（一）教学例2

例2．一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？

质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）．

教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出

小时行18千米？．（演示课件：一个数除以分数）

观察：从图上看1小时里有几个 小时？（5个 小时）

推想：要想求出5个 小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（ 小时行的路程）

（ 小里有2个 小时，2个 小时行18千米，用182就可以求出 小时行驶的千米数）

教师板书：

（二）教学例3

例3．小刚 小时走了 千米，他1小时走多少千米？

1．分析：已知什么，求什么，怎样列式： ．

2．比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？

3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？

4．汇报： 求出 小时走的，1小时里有10个 小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数．

5．推导过程：

（千米）

6．教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？

（三）总结计算法则

教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数．

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．

（四）反馈练习

一个数除以分数教学设计2

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第33-35页例2、例3。

教学目的：

1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。

2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。

3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。

4.培养分析、推理、辩证思维等能力。

教学重点：运算法则。

教学难点：推算过程。

[评：目标表述具体、简便，便于检测和评估。]

教学过程：

一、复习引入

1.复习。

（1）说出各算式的意义和计算结果。

÷3 ÷4 ÷2 ×5

（2）说出应用题的算式及所表示的意义。

一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？

（3）根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。

45× ＝18 × ＝

2.设问。

（1）上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？

（2）我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？

3.揭题。

今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。

[评：复习、设问、揭题紧密相联，设置新旧知识矛盾情境，激发学生学习动机。]

二、新课教学

1.讲解算理。

（l）出示例2。

（2）学生读题，理解题意。

（3）列出算式：

①根据"速度＝路程÷时间"应列出怎样的算式？

②板书：18÷

③想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？

（4）讨论算法。

①根据题意画出思路图：

②分析：

a.已知 2/5小时行18千米，求1/5 小时行多少千米，该怎么算？（18÷2）

b.18÷2，还可以写成什么算式？（18×1/2 ）

c. 1/5小时行"18×1/2 （千米）"，求1小时行多少千米，又怎么样？（18×1/2×5）

d.18× ×5中的"×5"是什么意思？

e.这个算式还可以写成什么算式表示？

③板书：

18÷2/5 ＝18×1/2×5＝18×2/5

④观察思考：

a.这个等式前后有什么变化？

b. 与 是什么关系？

c.由除法转化为乘法，说明了什么？

d.从"18÷2/5 ＝ 918 × 1"这个等式，可以得出什么结论？

（5）教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数。

板书：18÷ ＝18× ＝45（千米） 答：（略）

（6）做一做。

12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7

[评：以除法转化为乘法为思路，引导学生分析、观察、思考，强化认识过程，注重理解，不轻易下结论。]

2.研究算法：

（1）出示例3：小刚3/10 小时走了14/15千米他1小时走多少千米？

（2）学生自学，教师巡视。

（3）指名学生板算：

14/15÷3/10＝ 14/3×2/3＝28/9＝3又1/9（千米） 答：（略）

（4）师生研讨：

①列算式的依据是什么？

②算式中的"÷ "为什么可以变成"× "？

③整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？

④怎样验证这种计算结果是正确的？

⑤指名学生板算出验证过程：

14 1 1 3

× ＝ × ＝ ÷ ＝ × ＝

3 5 5 2

⑥分数除以分数的`计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。

⑦教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘以原分数的倒数。

[评：采用让学生自学、尝试、验证的教学策略，充分发挥了学生的智能因素，调动了学生去主动获取知识的积极性。]

3.概括法则。

（1）出示： ÷9 9÷ ÷

（2）学生独立计算。

（3）指名学生在黑板上演算并说出计算方法。

÷9＝ 1× 3＝ 9÷ ＝ 93× 1＝12

÷ ＝ 1× 2＝

（4）观察议论：

①上面三道题分别叫做什么除法题？

②上面三道题的计算方法与过程相同吗？为什么？

③想一想，计算分数除法能否找到一个统一的法则？如果有，那么这个统一的法则是怎样的？

（5）启发概括：

①板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

②齐读法则。

4.看书质疑。

5.强化论证。

（1）启发思考：

①这个计算法则，除以上我们研讨的推导方法外，还有没有其它方法推导出来？

②当甲数除以乙数（0除外）时，除数是什么数算起来最方便？

（2）师生共同议论：

①出示： ÷

②怎样使这个算式中的除数变成1？被除数应怎样？

③板书：（ × ）÷（ × ）＝ × ÷1＝ ×

④让学生各举一例动手验证一下。

[评：利用知识间的联系，可以促进知识的发展。对法则的概括统一和进一步的强化论证法则，就说明了在数学中要善于捕捉这些联系规律，从而促进知识的沟通，促进学生对知识的深化理解。]

三、巩固练习

1.填空：

（1）甲数除以乙数（0除外），等于（ ）。

（2） ÷ ＝ × （3） ÷ ＝ （ ）

（4） ÷ ＝（ ）×（ ） （5） ÷ ＝

2.判断。下面各题如果有错误在（ ）更正。

（l）9÷ ＝ 93× 1＝ ＝6 （ ）

（2） ÷3＝ ×3＝ ＝ （ ）

（3） ÷ ＝ 1× 1＝4 （ ）

（4） ÷ ＝ 2× 1＝ ＝ （ ）

3.口算抢答题：

（1） ÷3 （2）3÷ （3） ÷

（4） ÷ （5） ×2 （6）6×

（7） ÷ （8） ÷

4.记出下面各题的计算方法有什么不同。

＋ － × ÷

5.独立计算。

÷10 21÷ ÷ ÷

[评：突出重点，抓住关键，练在点子上，层层推进，在运用法则过程中进一步强化认识，深化记忆，形成知识。]

四、全课小结

1.一个数除以分数包括哪些内容？

2.一个数除以分数的计算法则是什么？

五、布置作业（略）

[总评：全课教学思路清晰，讲究课堂教学实效。按照学生的认识规律，强调对法则的认识过程，避免学生表面化、形式化的理解。同时在法则的揭示、分析、解决中发展了学生思维的内驱力，渗透了辩证观点的教育。]

一个数除以分数教学设计3

教材分析：

本节根据已有的数量关系，引出一个数除以分数。在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算是一个难点。教材以比较小明，小红两位同学谁走的快些，引导学生根据“路程=时间*速度”这个数量关系列出两个除法算式。算是列出后，请同学估一估是多少，然后想办法验证，这个环节激发了学生的探究欲望，又为发现除数和商之间的关系留下悬念。例3的设计体现了一种转化的思想。将图与文相对照进行解释，分析，说理，使学生在算理中感受到解决问题的科学性。

学情分析：

借助线段图引导学生一点点分析，说理，学生很快理解到要乘它的'倒数，渗透了转化思想，学生易于理解。

教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、复习

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）

2、计算下面，直接写出得数

×4×3×2×6

÷4÷3÷2÷6

二、新授

1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷

2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）

1小时走了多少千米，多少个小时走2km。

（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×

再求3个小时走了多少千米，算式：2××3

（1）综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×

2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现

一个数除以分数教学设计4

教学过程：

一、复习引入

1. 列式，说说数量关系。

小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？

速度=路程÷时间

2. 填空。

2/3小时有（ ）个1/3小时，1小时有（ ）个1/3小时。

3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。

（1/6）÷3 （4/5）÷2 （3/8）÷6 （6/7）÷2

（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）

4. 引入课题。

我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？

今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。

板书课题：一个数除以分数。

二、解决问题，发现算法

1. 理解题意，列出算式。

（1）出示例3。

（2）学生读题，理解题意。

（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。

板书：2÷（2/3） （5/6）÷（5/12）

2. 探索整数除以分数的计算方法。

（1）2÷（2/3）如何计算呢？让我们画出线段图看看。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2 km这个条件？

（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。）

（3）指着图启发：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。

先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×（1/2）×3

（5）找出计算方法。

板书：（乘法结合律）

现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3 km）

启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

板书，学生齐读。

3. 探索分数除以分数的计算方法。

（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。

我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

（2）学生汇报，教师板书：

（3）为什么写成×（12/5）？

（4）怎样验证这种计算结果是正确的？

学生可能回答：

①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法验算。

（5）回答“谁走得快些”。

（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？

让同桌学生相互议一议，再指名回答。

（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的.，和你们的叙述有什么不同？

强调：除以一个不等于0的数。

齐读法则。

三、巩固练习

1. 口算。（采用口算对折卡片）

（1）不能约分的2÷3/5= 1/3÷2/5=

（2）能约分的3÷3/4= 2/7÷6/7=

2. 完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。第2题，写在课堂练习本上，写出过程。

3. 直接写出得数。

1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=

四、师生共同小结

1. 这节课我们学习了哪些知识？

2. 一个数除以分数的计算方法是什么？

五、布置作业（略）

教学内容：教科书第30页例3。

教学目标：

1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

2. 能正确地进行分数除法的计算。

3. 培养学生分析、推理能力。