四年级数学教学设计：《商的变化规律》

作为一名老师，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的四年级数学教学设计：《商的变化规律》，欢迎阅读与收藏。

四年级数学教学设计：《商的变化规律》1

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、故事设疑、激发兴趣

1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

2、师：谁是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

师：“你是怎么知道的呀？”

二、探究新知、激发冲突

1、口算比赛，并进行分类

(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)

(1)出示口算卡片 ： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

16÷4= 160÷4= 1600÷4=

生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）

再说一说为什么这样分？

【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】

（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

16÷4= 160÷4= 1600÷4=

师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。

生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。）

师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

生：相同的数。

师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）

除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）

师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？

生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）

师：谁也能用一句话说一说？

生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）

（3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。

200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。

【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】

A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）

B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）

（4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。

【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】

2、认识商不变规律

（1） 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

师：你发现了什么？

生：商不变。

师：有什么问题要提吗？

生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）

师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?

（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

（3）应用商不变规律填一填：24÷8=3 （24○□）÷（8○□）=3

【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】

师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的'○和□应该怎样填？

【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

三、应用——提升

师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。

1、我会算。

3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40

34200÷57= 76800÷24= 560÷14=

342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=

（学生口答得数）

师：这么大的数，大家怎么做的这么快？

生：利用刚才的发现的规律。

师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）

师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）

5600……0÷1400……0 =

100个0

100个0

师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？

2、我会填。

根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。

（32×4）÷（8○□）=4

（32○□）÷（8÷2）=4

（32○□）÷（8○15）=4

（32○□）÷（8○□）=4

师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）

（1）600÷25=

（2）2100÷125=

[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]

四、总结

师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）

师：你认为你自己最大的收获是什么

板书:商的变化规律

教学反思：

一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。

二、改变了教材的编排顺序。

教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。

三、注重培养学生总结知识的能力。

本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高！

四年级数学教学设计：《商的变化规律》2

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。

教学目标：

1、通过计算引导学生发现商的变化规律；

2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；

3、在教学过程渗透函数的思想。

教学重点：

通过计算引导学生总结商的变化规律。

教学难点：

全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。

教具准备：

课件、投影仪、每组一份自学提纲；

教学设计理念：

《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的`机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；

教学过程：

一、以境激趣，导入新课；

（一）创设情境，激发兴趣。

师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看-（播放课件：第一幅，动画出现三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？”（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）

（二）合作交流，探究规律。

1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目）

2（）

200÷20=（）

40（）

（1）师：你能够以最快的速度说出答案吗？

学生说出答案后，师适时板书；

（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

（3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；

（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。

（5）全班同学齐读规律：

被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。

2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变

化规律）

3、练习：（课件出示）

（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？

（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？

（3）你能举出一些相类似的例子吗？

4、进入第二关：

师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有）

（1）同位互相学习（出示题目）：

16（）

160÷8=（）

320（）

A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）

C、学生汇报及小结：

这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书）

D：读一读：全班齐读这条规律；

5、练习：

计算下面各题，从中你发现了什么？

45÷9=（）300÷10=（）

450÷9=（）150÷10=（）

900÷9=（）30÷10=（）

除数不变，被除数扩大10倍，除数不变，被除数缩小2倍，商（）10倍；商（）2倍；

除数不变，被除数扩大2倍，除数不变，被除数缩小5倍，商（）2倍；商（）5倍。

6、师：恭喜你们胜利通过了两关，现在老师要奖励每小组一份小礼物，请小组长出来代表本组成员领奖；（全班进入了轻松、愉快状态）

7、进入第三关：

师：我们准备进入第三关，这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力强吗？（生集体回答）

师：你们真是很自信。现在请小组长打开刚才老师送给你们的小礼物，根据里面的要求，四人小组互相讨论，把这份小礼物做得更好看。

小组讨论：（课件显示）

自学提示：

(1)填写表格；

(2)表中的什么数发生了变化，什么数没有变化？

(3)把第2、3、4、5栏分别同第一栏比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？

你能用一句话说说你的发现吗？

8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。

9、全班齐读商不变的规律。

二、看书质疑：

三、活动练习，拓展应用：

师；你们真了不起，现在老师要考考你们的实力！

1、抢答游戏：

（游戏规则：全班分成四大组，一组当评判；其他三组分别代表：不变、扩大和缩小；老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。）

根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。

(1)除数不变，被除数扩大4倍，商（）。

(2)被除数不变，除数缩小8倍，商（）。

(3)被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（）。

(4)被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（）。

2、小组比赛：书本第94页第4题；

3、书本第95页第6题：

思考：

1）被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？

2）这两个竖式对吗？这样算有什么优点？

四、全文总结，交流体会。

这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？

五、全课结束。

板书设计：

商的变化规律

被除数不变，除数扩大（或缩小）了除数不变，被除数扩大或缩小了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。几倍，商也扩大（或缩小）几倍。

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变

教学反思：

通过本次教学，我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面：

1、活化教材，建构生命课堂

教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体-教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。

2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识

独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。

3、以情感激励为导向贯穿全课

宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评价成为他们主动发展的动力。

4、适当的游戏，有利于提高学习效率

四年级数学教学设计：《商的变化规律》3

设计说明

“商的变化规律”是在学生掌握“积的变化规律”的基础上进行教学的，教学时引导学生由乘法中积的变化规律类推出除法中商的变化规律是本节课的关键。因此，本节课的设计主要体现以下两个特点：

1、紧抓学生知识的增长点，将学生的知识和能力有效延伸。

本节课是在学生已有的“积的变化规律”的知识基础上进行教学的，通过教学例8向学生渗透函数思想，同时初步培养学生的抽象思维和概括能力。让学生在初步感知被除数、除数、商之间存在着变化规律的基础上，抓住这个知识的增长点，然后从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的`联系，扩大学生的知识范围。最后探究商的变化规律，使学生通过本节课的学习，经历发现数学规律的一般过程。

2、重视合作交流，实现师生互动、生生互动。

教师在教学活动中起到组织者、引导者、合作者的作用。学生在与同学合作交流时主动发表自己的意见，同时接受同学的批评与建议，和同学一起探讨问题。在这个过程中既与他人分享了学习成果，又体验了合作的快乐，为达到会学、乐学和创造性学习的境界奠定了基础。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备画有表格的纸

教学过程

⊙情境激趣，揭示新知

师：同学们，今天老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。(课件出示游乐园的情境图)游乐园里有很多有趣的知识，也蕴涵很多规律，要想获得知识、发现规律，同学们就要运用自己的智慧，你们有信心吗？

设计意图：从学生的兴趣出发，创设一幅生动形象的游乐园的情境图，吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，使学生感受到数学就在身边。

⊙探究体验，建构新知

1、探究除数不变时，商随被除数的变化而变化的规律。[课件出示教材87页例8中的(1)题]

(1)课件出示导学要求。

①什么变了？什么没变？

②商随着谁的变化而变化？怎么变的？

③它们的变化有规律吗？

(2)学生观察，小组内讨论交流。

(3)汇报讨论结果。

除数不变，被除数乘几(或除以几)，商也乘几(或除以几)。

2、探究被除数不变时，商的变化规律。

(1)我们再来观察教材87页例8中(2)题的算式，什么变了？什么没变？(被除数不变，除数和商变了)

(2)观察、比较，发现规律。

引导学生按照下列方式进行观察。

①从上到下观察被除数、除数、商。

②从下到上观察被除数、除数、商。

(3)学生自由交流，相互补充。

(4)师总结：被除数不变，除数乘几(或除以几)，商反而除以几(或乘几)。